Javaというか，Processingで書いているので，本来ならSystem.out.print()/System.out.println()であるところをprint()/println()としていますが，変わらないと思います．

2015/06/14 追記: print()/println()内の型順序を変えたものを追加．全項目に追記．

print()/println()で+演算子を使用する場合，~~数値だけならば加算になるが，文字列を含むと連結になります．~~ Stringが出現するまでは加算，出現したらそれ以降は連結に切り替わります．
また，()演算子内では個別に加算/連結が決定されます．

スケッチ

boolean flag;

void setup(){
  flag = true;
}

void draw(){
  if( flag ){
    print("1 + 1 = "); println( 1 + 1 );
    print("1 + 1.1 = "); println( 1 + 1.1 );
    print("\"1: \" + 1 = "); println("1: " + 1 );
    print("\"1: \" + 1.1 = "); println("1: " + 1.1 );
    print("\"1: \" + 1 + 1.1 = "); println("1: " + 1 + 1.1 );
    print("\"1: \" + (1 + 1.1) = "); println("1: " + (1 + 1.1) );

    print("1 + 1.1 + \"1\" = "); println(1 + 1.1 + "1"); /* 追記 */
    print("1 + 1.1 + \"1\" = "); println(1 + 1.1 + "1"); /* 追記 */

    print("1 + 1.1 + \"1\" + 2 = "); println(1 + 1.1 + "1" + 2); /* 追記 */

    flag = false;
  }
}

出力

1 + 1 = 2
1 + 1.1 = 2.1
"1: " + 1 = 1: 1
"1: " + 1.1 = 1: 1.1
"1: " + 1 + 1.1 = 1: 11.1
"1: " + (1 + 1.1) = 1: 2.1
1 + 1.1 + "1: " = 2.11:  ←追記分
1 + 1.1 + "1" = 2.11 ←追記分
1 + 1.1 + "1" + 2 = 2.112 ←追記分

眺める

1行ずつ見てみます．
小数点の型サイズは知らないので，floatということにしておきます．

1 + 1 = 2
int + int で int，加算．

1 + 1.1 = 2.1
int + float で float，加算．

"1: " + 1 = 1: 1
String + int で String int，連結．

"1: " + 1.1 = 1: 1.1
String + float で String float，連結．

ここまでは大抵，文字列と数値を分かりやすく出力したい場合だと思います．
そして，その意図通りに出力されています．

"1: " + 1 + 1.1 = 1: 11.1
String + int + float で String int float，連結．

これが予想外でした．
+演算子でどちらをしてほしいか，なんてスケッチを書いている側の中にあるのです．
しかし，処理する側からするとどれも同じ+演算子なわけで，使い分けなどできません．
記号って，だから記号なんだよね，とか思ったり．

"1: " + (1 + 1.1) = 1: 2.1
String + (int + float) で String float，連結・加算．

()をすれば，()内の演算子の処理は()内で決めるよ，ということみたい．

追記分
1 + 1.1 + "1: " = 2.11:
int + float + String で float String，加算・連結．

1 + 1.1 + "1" = 2.11
int + float + String で float String，加算・連結．

追加分直前と少し変わって，数値の計算がされた後に文字列連結されました．
"1"が'1'になって値か，"1"が1として計算されるのかと予想していました．

Java演算子メモ(Hishidama's Java Operator/Expression Memo)
によると左連結とのことなので， (((1) + 1.1) + "1: ")
となり，全ての+演算子が加算が決まりそうですが，違うようです．

1 + 1.1 + "1" + 2 = 2.112
から分かるように，Stringが出現するまでは加算，出現したらそれ以降は連結に切り替える，という感じ．

玉石混淆

Javaの+演算子

スケッチ

出力

眺める

結論